Довольно распространен и «окающий» вариант этой фамилии – Бойков, Бойко. Образована она от Байко – уменьшительной формы имени или прозвища Бай.
Фамилия Бойков может иметь и самостоятельное значение. Смысл ее двоякий. Либо предок современных Бойковых был расторопным бойким мужичком, которому, как говорится, палец в рот не клади, либо происходил из закарпатских украинцев-горцев: их называли бойками (бойко).

Нынче редко услышишь слово байдак. А смысл у него простой – ‘озорник, буян’. Так что Байдаковы, Байдуковы – «однофамильцы» Буяновым и Озорницким.

С этой фамилией без словаря диалектизмов не разобраться. В южнорусских и донских говорах байгуш – бедняк, нищий, бродяга. Поскольку такого населения на Руси всегда хватало, то и прозвище, ставшее фамилией, было довольно распространенным.

Прозвище Базыка получал человек несговорчивый, вечно ко всему придирающийся, сварливый. Но такое случалось только на северных территориях России: в других говорах этого слова нет. Так что достаточно определенно можно утверждать, что род Базыкиных начинался на Севере.

Кому не знакомы слова: шалун, проказник, неслух. Но мало кто знает, что было и до сих пор встречается в некоторых говорах слово базун с теми же значениями. Оно и закрепилось в фамилиях: Базунин, Базунов, Базунков.

Редкая фамилия, хотя по сути это тот же Василевский, потому что источник у них один: имя Василий, что по-гречески означает ‘царь’. Скорее всего первые Базилевские были священнослужителями: именно в семинариях любили заменять простые фамилии на более звучные и значительные по смыслу.

Можно предположить, что Базарин, Базаров, Базарный и Базанов – родственные фамилии. Потому что базар в переносном значении – ‘крик, шум, бестолковая суета’. «Ну что ты базаришь?» – эту фразу можно услышать и сейчас. Естественно, что кличкой Базар «награждали» крикливого, вечно по всякому поводу выясняющего отношения человека.
Впрочем, на востоке России бытовало имя Базар с совсем другим значением. Его получал ребенок, родившийся в праздничный, благоприятный для торговли день – так называемый базарный день.
Если же ваши предки как-то связаны с бурятами, то фамилия Базаров оттуда: по-бурятски базар – ‘алмаз’.

В старину существовало теперь забытое слово базан – человек громкий, шумный, говорливый. Если ребенок спал беспокойно и вообще много плакал, родители называли его Базаном. Прозвище прилипало надолго и в конце концов преобразовалось в фамилию: Базанов, Базанков, Базанчик.

В основе этой фамилии – самобытное русское имя Бажен (украинский вариант – Бажан) – ‘желанное дитя’. В это же «родовое гнездо» входят Бажанов, Бажов, Бажуков, Бажутин.
Прямые «родственники» Баженовых – Чаяновы, ведь чаять значит ‘надеяться, уповать, ожидать’. И имя такое – Чаян – в старые времена тоже бытовало на Руси.
И, наконец, Беклемишев – тюркский вариант фамилии с этим же значением – ‘ожидаемый’.

Возможно двоякое происхождение фамилии. Тюркское – от бай, что значит ‘богатый хозяин’, и баев – ‘баю принадлежащий’.
Другой вариант – от глагола баить – говорить; от слов краснобай, т.е. болтун, любящий, как мы сейчас бы сказали, вешать лапшу на уши, сказывать байки – ‘выдумывать, фантазировать’. Вот такого «сказочника» и говоруна Баевым и прозвали.