Чин, звание, сан – сословие, отсюда, кстати, и чиновник. И по сей день говорят: чин чинарем, т.е. все как надо.
Но было у глагола чиниться и другое значение – ‘ломаться, важничать, привередничать, упрямиться’. Вот оно-то, скорее всего, и помогло возникнуть прозвищам Чин, Чинарь, Чинка, Чиняй, Чинок, а потом и фамилиям: Чинарёв, Чинкин, Чинков, Чинов, Чиняев, Чиняйкин.