Редкая фамилия. Тут два варианта образования, хотя, в принципе, оба сводятся к слову «надежда». Именно этот смысл в греческом имени Елпидий, некогда бытовавшем на Руси. Дети первых Елпидиев, естественно, становились Елпидиными, Елпидьевыми, Елпидинскими.
Могли эти фамилии возникнуть и в семинаристской среде: русскую фамилию Надеждин просто перевели на греческий. А может быть, кому-то с не очень звучным именем «придумали» ее, опять-таки вспомнив про греческое слово elpis, elpidos.