Фамилия известна с XV в. Берет ли она начало от завалень, заваляшка, т.е. ‘увалень, лентяй’, замарашка, или от завалина, завалинка – ‘земляная насыпь вокруг стен избы’; а может быть, от завалиха – крепкий «пьяный» пунш, жженка или от завалящий – ‘негодный, кинутый’? Сейчас трудно это установить. Но фамилия отнюдь не «завалящая»: среди ее обладателей известные государственные и политические деятели, ученые и просто хорошие добрые люди.