Первое впечатление от фамилии – она «географическая». Те, кто жили за бродом, недалеко расположенным, и стали называться Забродины, Забродкины, Забродовы, Забродьевы. Так в определенных случаях и было.
Но в старину говорили «быть в заброде», и это означало ‘быть вожаком, коноводом’. Лидерские, организаторские качества способствовали сначала возникновению прозвища Заброд, а потом и фамилии.
А могло быть и совсем по-другому. В некоторых регионах Забродой называли шалуна, проказника, бродягу. Тут уж у фамилии иной смысл. Значит, все дело в людях, их характерах, поведении и в ситуации, при которой появилось прозвище, а потом фамилия.