Верно, кого-то за толщину прозвали Арбузом, вот и повелась у его потомков такая фамилия, широко распространенная на Руси с XV в. Гарбузов. Из прозвища от нарицательного гарбуз — в Смоленской области, на Дону и на Украине так называют тыкву. Фамильное прозвище документировано в юго-западных актах: Левонтий да Микита Ермонины дети да Кузьма Левонтьева сына Гарбуз, шляхта Рославска, 1654. Такие «растительные» фамилии не от названия растения, а от прозвища человека по каким-то признаком напоминающего растение. Гарбуз — арбуз, южн. (Даль).