Носители этих фамилий вряд ли связывают ее с именем и отчеством гоголевского Акакия Акакиевича, и едва ли кто из них согласится переменить фамилию на Акаков, Акакьев. Между тем Акат, Акатий — варианты старинного имени Акакий, что в переводе с греческого означает «незлобивый, невинный». От этого же имени родились и другие фамилий — Акаткин. В «Ономастиконе» Веселовского — Окат, Окатий (Акат, Акатий), крестьяне, XV-XVI вв., Новгород (много лиц). См. также Окатов. Фамилия Акашев — в словаре имен Петровского есть имя Акаша как производная форма того же крестильного имени Акакий. Она и могла стать основой фамилии.