1. Нетрудно догадаться, что исходное слово — Ага. Слогом аг начинается немало русских имен: Агап, Агафон, Аггей, Агафья и т.п. Ага уменьшительная форма всех этих имен. 2. Самый известный из Агиных художник, иллюстратор Гоголя, Александр Алексеевич Агин. Но происхождение его фамилии несколько необычно. Он был внебрачным сыном дворянина А. П. Елагина, а дворяне иногда оставляли своим «незаконным» детям свою же фамилию, но в усеченной форме. Дескать, хоть и родное дитятко, да не совсем полноправное. Смотрите аналогичным путем образованные фамилии Бецкой, Умов.