Евсей, Овсей, Авсей — производные формы имени Евсевий, которое в переводе с греческого означает «благочестивый». Отчество от обиходной формы Евсей из канонического мужского имени Евсевий (др.-греч. eusebes — «благочестивый»). Из того же имени — другие производные формы, разных степеней, также образовали отчества, которые стали фамилиями: Авсеев, Авсеенко, Авсейкин, Авсюков, Евсеичев, Евсейкин, Евсютин, Евсюткин, Евсюхин, Евсюшин, Евсюшкин, Овсеев и др. Евсеичев. Отчество 2-й степени «сын Евсеича», т. е. в свою очередь от отчества «сын Евсея», таким образом, Евсеичев — «внук Евсея».