Типично «растительная» фамилия. «Лесной чебер и полевой шалфей, блестя росой, в траве благоухали». Поэт А.К. Толстой называет растение чебер, в других регионах он зовется чабер: и то, и другое – известный чабрец, не только хорошо пахнущая, но и весьма целебная травка. Чабров, Чебров, Чебрецов – «однофамильцы». Предки их были либо сборщиками трав, либо знахарями.