В 1778 г. на территории нынешней Рязанской области появилось селение Ряжск. Тех, кто был оттуда родом, называли ряш(ж)енец. Отсюда и фамилии Ряшенцев, Ряшинский, может быть, Ряшкин и Ряузов.
Похожие фамилии – Ряхин, Ряховский, Ряшин, Ряшихин. Но они образованы от прозвищ Ряха, Ряша, Ряшиха. Слов этих сейчас в литературном языке нет, а когда-то они были противовесом неряхе и обозначали, в частности, тех, кто любил наряжаться, аккуратистов, всегда и во всем соблюдавших порядок.
Было и другое значение у глагола ряхаться – ‘медлить, мешкать, копаться’. «Чего там ряхаешься долго тако?» – спрашивали жители Архангельска, и означало это: «Чего копаешься?».
Получается, что «однофамильцы» Ряховского – Мешков, Копушинский, Копушкин.