Смысл фамилии известен только знатокам диалектов и говоров русского языка. Было такое словцо остуда, означавшее ‘небольшая ссора, досада, обида’. И остужий – ‘человек конфликтный, несговорчивый’. Оттуда и пошли Остужевы, Остужевские, Остужины.