Достаточно многозначная фамилия, и связано это с разным значением слова катырь в русских говорах. Это и круглый, обкатанный волнами камешек, и ловкий, удачливый парень, пройдоха. Катышев по сути «однофамилец» Катыреву, поскольку катыш, катышек – тот же круглый камешек. Иногда так называли колобок. Естественно, что подобное имя-прозвище накрепко «прилипало» либо к упитанному младенцу, либо к толстеющему без меры человеку постарше. Из прозвища естественным путем сформировалась фамилия.
Близка по звучанию фамилия Катушев, но она от имени, некогда бытовавшего на Руси, – Катун. Оно и по сей день встречается в словарях имен, но на практике существует лишь в фамилиях Катуков, Катунев, Катунёв, Катунин, Катунский, Катуньин, Катушев, Катушин.
Впрочем, возможны и другие толкования большинства вышеперечисленных имен. Катушка в Сибири – это ледяная горка, либо детская повозочка, игрушка на колесах. Катун, катунья – охотники до катанья, гулянья. Есть вероятность того, что предки современных Катунских жили на берегах реки Катунь на Алтае.