Звягинцев, а также Звяга, Звягин, Звягушин, Звягунцов обязаны своими фамилиями бранчливым докучливым предкам. Звягой называли очень уж плаксивого ребенка, плач которого доходил до визга: ведь глагол звягать означал ‘лаять без умолку’. К взрослым кличка прилипала, если окружающие видели, что человек – брюзга, сварлив без меры, ворчун, да к тому же еще постоянно что-то у кого-то клянчит.
В восточных регионах с тем же смыслом употребляли слово звяжить, потому Звяжиным, Звяжским начало рода надо искать именно там.