В святцах имени Ефим нет, поскольку это разговорная форма, ставшая, впрочем, вполне самостоятельным календарным именем. А раньше Ефимами называли Евфимиана (от греческого – ‘благочестивый’) и Евфимия (в переводе с греческого – ‘благославный, благодушный’). Эти формы сохранились только в фамилиях: Евфимианов, Евфимов, Евфимьев. В основном же источником фамилий, связанных с этими именами, стали производные формы: Ефанов, Ефиманов, Ефименко, Ефимов, Ефимович, Ефимок, Ефимочкин, Ефимушкин, Ефимцев, Ефимцов, Ефимычев, Ефимьев, Ефинин, Ефишев. К «родственным» следует отнести и фамилии Афимьев, Афимьин, Афинчищев, Афинчук, поскольку Афимия, Афинья – просторечные формы имени Евфимия.