Сейчас редкий человек вспомнит, что бытовало такое имя Иоасаф (оно и сейчас есть в святцах). В переводе с древнееврейского означает ‘Бог есть судья’. Асафий – просторечная форма этого имени, от нее и пошли фамилии Асафов, Асафьев.