В православных святцах есть два похожих имени: Анан (от древнееврейского ‘милосердный’) и Ананий (на том же языке означает ‘Бог Яхве милостив’). От любого из них могли возникнуть фамилии Ананин, Ананский, Ананьев, Анаткин, Анахин, Анахов, Анашин, Анашкин.
Возможно, что среди представителей этих фамилий есть уроженцы Новгородщины; в тамошних местах ананья – угодливый и ласковый человек, этакая лиса-притвора.