Архиреевы, как и Владыкины, потомки не архирея или владыки (церковные должности), а потомки крестьян принадлежащих архирею, живших на его землях, или человека, служившего у архирея. И еще есть любопытный вариант. Существовало редкое крестильное имя Архилей, возможно оно было со временем переосмыслено в АРхмрей, или же замена р — л могла произойти уже на стадии фамилии.