Основа фамилии имя Аря — Арише, а суффикс -ище в старину играл уничижительную роль. (поп — попище, не большой а маленький, незначительный). Имя Аря является краткой разговорной формой более чем 20 крестильный имен начинающихся на Ар-, это и Арефий, и Архип, и Ариан, Аркадий.