Или от крестильного имени Антип — отчим (греч.) — и его разговорных форм Антипий — Антифий. Или от производной формы имени Евстихий (от греческого «счастливый, меткий»). Это имя рано вышло из употребления, но дольше продержалось на севере. Со временем имя Евтихий утратило конечное ий, начальный слог ев заменился слогом ал (или ан), так мог получиться Антифий. Антуфьев. От того же имени. На каком то этапе произошла замена Антифий — Антуфий (как Евтух из Евтифия)