1. У обеих форм может быть один источник — отчество, образованное русским суффиксом -ов от мусульманского личного имени Алим (араб. alym — «мудрый, знающий»).
2. Предполагается также в основе фамилии церковное имя Алипий. Такая основа возможна, так как подлинная форма самого имени — Алимпий (др. греч. Olimpia от названия горы Олимп).
3. От православного имени Алим, возможно, заимствованного с Востока (по арабски «ученый»). Алым возможно, видоизменение христианского имени Алим.
4. В рязанских и владимирских говорах алым — простак. Алим, алым — во владимирских и рязанских краях означает простофиля, разиня, глуповатый парень. Возможно, на Руси обидным прозвищем алим, Алым стали награждать людей из чувства противопоставления татаро-монгольской культуре. Фамилии, очевидно, тюркского происхождения. Формант бек — хозяин, господин, алым — см. выше. Алимгулов. Фамилии от составного имени первая часть которого объясняется выше а вторая — ул(-кул) — тюрк. qui (дравидского происхождения) «слуга, раб».