Ефим — из старинного Евфимий (из греч. эуфемос — благочестивый, священный). Было весьма излюбленными именем, отсюда и распространенность фамилии, всегда считавшейся простонародной. В некоторых говорах начальный слог ев преобразовывался в ол и затем в ал, получались имена Олфим. Алфим. А иногда ф заменялось на х — Алхим. От имен и произошли фамилии.