Носители фамилии проживали в начале 20 века в селе Смышляево Прокопьевского района. Фамилия восходит к шорскому прозвищу Ак козан — «белый заяц». Русские усвоили прозвище в форме Аккузя под влиянием русского уменьшительного имени Кузя. От русифицированного Аккузя с помощью суффикса -ин и образована данная фамилия.