Аглинец — просторечная старинная форма нынешнего слова «англичанин». Возможно, предок носителя такой фамилии был выходцем из Англии, поселившимся или долго жившим на Руси. Или же так могли прозвать человека, жившего долго в Англии или носившего «аглицкую» одежду.