Аверкий — мужское имя, довольно распространенное в старину. Предполагают, что оно образовано от латинского глагола «аверто» — обращать в бегство. Авера, Аверий, Аверьян, Аверко, Аверша производные формы этого имени дали и другие фамилии. Но в некоторых местностях Аверьян — искаженная форма имени Валериан. Родственная фамилия Аверихин от Авериха — возможно жена Аверьяна. Фамилии, образованные от женских имен встречаются реже, чем от мужских. Прозвище от имени матери мог получить ребенок, воспитываемый без отца. Украинская фамилия от этого имени Аверченко.