Если вы точно знаете, что в роду у вас были татары, значит, и фамилия идет от татарского слова шишара, что означает ‘особый вид прядения’, и первыми Шишариными были знатные прядильщицы. Это могли быть и чисто русские люди, жившие среди татар и перенимавшие их ремесла.
В старом русском языке это слово имеет негативный оттенок, им обозначали всякий сброд (сейчас говорят шушера), голь перекатную, шатунов и лентяев. Синонимы шишары – шиша (так говорили пермяки) и шижголь (калмыцкое слово). В Вятке шишом называли бродягу, вора. Соглядатай – тоже шиш. А шишига, шишиган – вообще бес, сатана, домовой. Так что разобраться, с кого именно начинались современные Шишарин, Шишманов, Шишмарёв, Шишин, Шишов, Шишгольцев, Шишигин, Шишиганцев, довольно сложно.