Предки Шавриных, Шавровых, Шавруковых были явно людьми медлительными, неторопливыми в движениях, ходили вяло, лениво, за что и «заработали» прозвище Шавра (шаврить, шаврать – ‘ходить, еле ноги волоча’). Близки по значению (и по звучанию) фамилии Шавырин, Шевырёв. В смоленских говорах шевырь – ‘медлительный человек’, а шевырять – ‘ковырять, копаться в чём-то, мешать’, т.е. определенная нерасторопность просматривается и тут.