Оказывается, чехать и чихать – слова-синонимы. Чех, чих, чох – чихание. Должно быть, эти прозвища получали люди, страдающие нескончаемым насморком, аллергией, говоря современным языком. Так что Чех, Чехарин, Чехов, Чехонин, Чих, Чихаев, Чихачёв, Чохов из одного «гнезда».
Впрочем, информация для размышления: можно вспомнить про чеху – так наши предки называли одну из первых русских монеток; и про чоху – вид черкески со стоячим воротником и рукавами до локтя; и про чехонь – так именовали рыбу чешу (тешу).
Близкая по звучанию фамилия Чешков – от старого русского имени Чешко.