У фамилии тюркские корни. Прозвище Увака от тюркского слова, означающего ‘малый, мелкий, раздробленный’. Так могли назвать малыша, а могло прозвище «прилипнуть» и позже – за низкорослость.
Увачин – фамилия похожая, но она от диалектного слова увач – ‘лепешка, пряник’. Должно быть, знатные сладости пек некий Увач, коли его так назвали, а дети стали Увачёвы, Увачины