Эта фамилия напрямую связана со старинным русским именем Любим, встречавшимся еще вплоть до XIX в. (вспомним героя А.Н. Островского, которого звали Любим Торцов). Его производные уменьшительные формы Любимка, Люба дали жизнь фамилиям Любимкин, Любимский, Любимцев, Любин, Любищев, Любович, Любшин. Конечно, большинство этих фамилий можно связать и с женскими именами Любовь и Любава. Надо только иметь в виду, что имя Любовь появилось на Руси позже, как калька с греческого имени Charis, что и означало ‘любовь’. Без труда определят в своей фамилии распространенные русские имена и их ласкательные формы те, кого зовут Любавин, Любавский, Любавцев, Любанин, Любарский, Любатович, Любахин, Любашин, Любкин, Любовный, Любовцев, Любочкин, Любусин, Любутин, Любухин, Любушин, Любушкин, Любянин, Любятин, Любятинский, Любяшин.
А вот фамилия Любецкий, скорее всего, произошла от названия наследственного владения Любеч.