Первое упоминание о фамилии Замятня относится к началу XV в. С помощью суффиксов впоследствии она приобрела формы Замятин, Замяткин, Замятнин, Замятов, Замятовский.
В ее основе слово замять: метель, вьюга, пурга, в других говорах – возмущение, замешательство. Замятка – то же, что и заминка, т.е. остановка, помеха. Вероятно, первые Замятни получали свое имя-прозвище по двум причинам: либо появились на свет зимой, когда мела метель, либо были уж больно горласты и крикливы.