Отчество с русским суффиксом -ов из тюркского мужского личного имени Аслан, в основе которого аслан — «лев»
На первый взгляд фамилия связана с мерой длины, такая же, как Вершков, Локтев.
Этимологически — отчество «сын аршинника»; в прошлом аршинник — «торговец тканями» (мерой служил аршин).
Замена начальной О на А могла произойти в акаюших говорах как на стадии прозвища так и на стадии фамилии.