Это мордовская фамилия от нецерковного мужского имени Аржай (из. эрзянского — «шрам, зазубрина»).
Имя Арефий (возможно из греч. — «доблестный, добродетельный или с арабского — „орел“).
Имя Арефий, вошедшее в русские святцы, происходит от арабского глагола, означающего «обрабатывать землю, пахать».